Uma seleção do Japão de futebol irá disputar um torneio internacional com outras 7 seleções, no sistema “todos jogam contra todos uma única vez". Quantas são as possíveis sequências de resultados — vitória (V), empate (E) e derrota (D) — da equipe Japonesa nesse torneio?
a.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7!
b.
7 x 7 x 7
c.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
d.
7 x 6 x 5
e.
7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x7
Soluções para a tarefa
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As possíveis sequencia será dada por 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 " a".
Vejamos que trata de uma questão que aborda permutação.
Ao analisar a questão percebemos que cada time joga apenas uma única vez com o adversário. Sabemos que trata-se de sete times diferentes.
Sabendo disso, podemos afirmar que o calculo será a partir de uma permutação simples que é feito da seguinte forma:
Pn = n!
Vamos calcular a permutação com 7 elementos, já que queremos encontrar quantas maneiras distintas pode acontecer o evento.
n = 7
P7 = 7!
P7 = 7*6*5*4*3*2*1
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