Question

Uma seleção de basquete com 5 jogadores será formada por atletas escolhidos de apenas duas equipes A e B. Da equipe A, que possui 12 atletas, serão selecionados 3, enquanto a equipe B, que possui 10 atletas, cederá 2 para a seleção. Se todos os atletas têm potencial igual de jogo, quantas seleções diferentes poderão ser formadas?

Answer 1

Resposta:

Poderão ser formadas 7920 seleções diferentes.

A análise combinatória nos ajuda a calcular o número de possibilidades e combinações possíveis entre um conjunto de elementos.

Quando a ordem dos elementos nos subconjuntos formados não é relevante, usamos as combinações.

Cn,p = n!/p!(n - p)!

Nesse caso, a ordem de escolha dos jogadores não é relevante, então podemos utilizar a combinação.

Para a Equipe A- 2 atletas selecionados em uma equipe de 12.

C12, 2 = 12!/2!(10!)

C12,2 = 12. 11/2

C12,2 = 66

Para a Equipe B - 3 atletas selecionados em uma equipe de 10.

C10,3 = 10!/3!(7!)

C10.3 = 10. 9. 8/3. 2. 1

C10, 3 = 5. 3. 8

C10, 3 = 120

Consideramos que podemos combinar as equipes A e B -

C = 66 . 120

C = 7920 seleções diferentes

espero ter ajudado