Question

Uma secção plana feita a 3cm do centro de uma esfera tem área igual a 16~ cm2. Calcule o volume da esfera e a área da superfície esférica

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos achar o raio da secção:

$S= \pi *R ^{2} \\ 16 \pi = \pi *R ^{2} (Eliminando.o. \pi. das. igualdades) \\ R ^{2} =16 \\ R= \sqrt{16} \\ R=4$

Achamos o raio, agora vamos achar o volume a area da superfície esférica: $V= \frac{4}{3} * \pi *R ^{3} \\ \\ V= \frac{4}{3} * \pi *5 ^{3} \\ \\ V= \frac{4}{3} * \pi *125 \\ \\ V= \frac{500 \pi }{3}  cm ^{2}$

Área da superfície:

$S=4 \pi R ^{2} \\ S=4 \pi *5 ^{2} \\ S=4 \pi *25 \\ S=100 \pi cm ^{2}$