Question

uma seção de 12 cm de uma tubulação reta de diâmetro 6 cm tem seu fluxo de água limitado devido a três objetos no seu interior ao se retirar a seção da tubulação verificou-se que os objetos no interior da tubulação era três bolinhas de gude objeto esférico de diâmetro 4 centímetros Determine o volume de água em centímetros cúbicos e em litros que a seção da tubulação permite acomodar dentro da tubulação ao redor dos três objetos

Answer 1

Amanda,

A resposta à questão (Vx) é igual à diferença entre o volume da seção de 12 cm (V1) e o volume das três bolinhas de gude (V2):

Vx = V1 - V2

V1 é o volume de um cilindro cuja base tem 6 cm de diâmetro e cuja altura é igual a 12 cm. O volume de um cilindro é igual à área de sua base (Ab = um círculo) multiplicada pela sua altura (h):

V1 = Ab × h

Ab = π × r²

Como o diâmetro é igual a 6 cm, o raio é igual a 3 cm. Então:

Ab = 3,14 × 3²

Ab = 28,26 cm²

E o volume será igual a:

V1 = 28,26 cm² × 12 cm

V1 = 339,12 cm³

O volume de cada uma das bolas de gude é igual ao volume de uma esfera de raio igual a 2 cm, pois o raio delas é igual a 4 cm:

V = 4/3 × π × r³

V = 4/3 × 3,14 × 2³

V = 33,49 cm³  (volume de 1 bolinha de gude)

Então, o volume das 3 bolinhas será:

V2 = 3 × 33,49 cm³

V2 = 100,47 cm³

Finalmente, o volume em cm³ que a tubulação permite acomodar dentro da seção é igual a:

Vx = V1 - V2

Vx = 339,12 cm³ - 100,47 cm³

Vx = 238,65 cm³ 

Para o cálculo em litros, basta lembrar que 1 litro = 1.000 cm³. Então:

238,65 cm³ = 0,23865 litros

R.: O volume é igual a 238,65 cm³ ou 0,23865 litros.