Question

uma sala tem forma retangular medindo x+2de largura ex+6 de comprimento sabendo que A área dessa sala tem 140 ^2 quais são as medidas da largura e do comprimento dessa sala?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$largura=x+2$

$comprimento=x+6$

$Area=140\:m^{2}$

$A=(x+2).(x+6)$

$(x+2).(x+6)=140$

$x^{2} +6x+2x+12=140$

$x^{2} +8x+12-140=0$

$x^{2} +8x-128=0$

$a=1\\b=8\\c=-128$

$\Delta=b^{2} -4\;.\:a\:.\:c$

$\Delta=8^{2}-4\:.\:1\:.\:(-128)$

$\Delta=64+512$

$\Delta=576$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x=\frac{-8\pm\sqrt{576} }{2.(1)}$

$x=\frac{-8\pm24}{2}$

$x'=\frac{-8+24}{2}=>x'=\frac{16}{2}=>x'=8$

$x''=\frac{-8-24}{2} =>x''=\frac{-32}{2} =.x''=-16\:(nao\:serve\:valor\:negativo...)$

$\:x=8$

$Portanto...$

$largura=x+2=8+2=10$

$comprimento=x+6=8+6=14$