Uma sala tem 9 estudantes: 5 meninos e 4 meninas. Se o professor escolher um grupo de 4 pessoas aleatóriamente, qual a probabilidade de que todos no grupo sejam meninos?
manuel272:
..
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
=> Espaço amostral (totalidade dos eventos possíveis) ..ou seja o total de "grupos de 4" possíveis de fazer com os 9 estudantes ...donde resulta C(9,4)
=> Eventos possíveis ("grupos de 4" só de meninos) ..donde resulta C(5,4)
Assim a probabilidade (P) de ser sorteado um grupo só de meninos será dado por:
P = C(5,4)/C(9,4)
P = [5!/4!(5-4)!]/[9!/4!(9-4)!]
P = [5!/4!1!]/[9!/4!5!]
P = [5.4!/4!1!]/[9.8.7.6.5!/4!5!]
P = [5/1]/[9.8.7.6/4!]
P = [5]/[9.8.7.6/24]
P = 5/(3024/24)
P = 5/126 <--- probabilidade pedida
Espero ter ajudado!
=> Eventos possíveis ("grupos de 4" só de meninos) ..donde resulta C(5,4)
Assim a probabilidade (P) de ser sorteado um grupo só de meninos será dado por:
P = C(5,4)/C(9,4)
P = [5!/4!(5-4)!]/[9!/4!(9-4)!]
P = [5!/4!1!]/[9!/4!5!]
P = [5.4!/4!1!]/[9.8.7.6.5!/4!5!]
P = [5/1]/[9.8.7.6/4!]
P = [5]/[9.8.7.6/24]
P = 5/(3024/24)
P = 5/126 <--- probabilidade pedida
Espero ter ajudado!
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