Question

Uma sala tem 12 rapazes e 10 moças. Quantos grupos de 5 rapazes e 4 moças podemos formar ??

Answer 1

=> Temos 12 rapazes dos quais queremos escolher 5 ...donde resulta C(12,5)

=> Temos 10 moças das quais queremos escolher 4 ...donde resulta C(10,4)

Assim o número (N) de grupos possíveis de fazer será dado por:

N = C(12,5).C(10,4)

N = (12!/5!(12-5)!).(10!/4!(10-4)!)

N = (12!/5!7!).(10!/4!6!)

N = (12.11.10.9.8.7!/5!7!).(10.9.8.7.6!/4!6!)

N = (12.11.10.9.8/5!).(10.9.8.7/4!)

N = (95040/120).(5040/24)

N = (792).(210)

N = 166320 <--- número de grupos



Espero ter ajudado