Question

uma sala retangular mede 3 m a mais de comprimento que de largura. se a area da sala é 54 m², qual sera seu perímetro?

Answer 1

A=b.h 
54= x. (x+3)     sendo x=6, temos  x+x+ x+3+x+3
54= x²+3x                                           4x+6
x²+3x-54=0                                         4.6+6
                                                          P=  30 -----> É a resposta!!
b=15
x= -3+15/2 -> x=6 
x'= -3-15/2 -> x'= -9

Abraço!!

Answer 2

Área do retângulo: comprimento . largura

(x + 3) . x = 54 m²
x² + 3x = 54
x² + 3x - 54 = 0
   a = 1; b = 3; c = -54
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 3 ± √(3² - 4 . 1 . [-54])] / 2 . 1
      x = [- 3 ± √(9 + 216)] / 2
      x = [- 3 ± √225] / 2
      x = [- 3 ± 15] / 2
      x' = [- 3 + 15] / 2 = 12 / 2 = 6
      x'' = [- 3 - 15] / 2 = -18 / 2 = -9

As raízes da equação são -9 e 6. Mas, a raiz -9 não serve, já que medida de lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 6.

Comprovando:
(6 + 3) . 6 = 54
9 . 6 = 54
54 = 54

Como perímetro é a soma dos lados, então o perímetro da sala é:
2 . 9 + 2 . 6
18 + 12
30 m

Espero ter ajudado. Valeu!