Question

uma sala retangular com 4 m de largura e 18 m de perímetro será reformada, e terá sua largura aumentada em 1 m. para que a nova área passe a ser o dobro da área original,será necessário aumentar o seu comprimento em?

Answer 1

PERIMETRO = 18M       
LARGURA = 4M
COMPRIMENTO = C
PERIMETRO DO RETANGULO = 2(C + L)
18 = 2(C + 4)
9 = C + 4
C = 5M
AREA DO RETANGULO = C × L
AREA DO RETANGULO = 5 × 4 = 20M²
NOVA AREA IGUAL DOBRO DA AREA ORIGINAL;
NOVA AREA = 2 × 20 ⇒ 40M²
NOVA LARGURA = 4M + 1M ⇒ 5M
AREA = C × L
NOVA AREA = C × 5
40 = C × 5
C = 40 ÷ 5
C = 8M
COMPRIMENTO ORIGINAL = 5M
NOVO COMPRIMENTO = 8M
8M - 5M = 3M (QT SERA NECESSARIO SER AUMENTADO)

Answer 2

P = 2C + 2L
18 = 2.C + 2.4
18 = 2.C + 8
2C = 18 - 8
2C = 10
C = 10/2
C = 5m

A = 4 . 5 =  20m²

L1 = 4 + 1 = 5m

A1 = 5 . C1
2.20 = 5 . C1
40 = 5C1
C1 = 40/5
C1 = 8m

Aumento
 C1 - C
   8 - 5 = 3m

Será necessário aumentar o cumprimento em 3m.