Question

Uma sala quadrada tem, em seu interior, uma coluna de base quadrada. Observe a imagem abaixo, com as medidas de suas dimensões:



Deseja-se colocar um piso de madeira nessa sala e, para tal, é necessário saber a área que será ocupada.

Qual monômio representa a área da sala que será ocupada pelo piso?

A
começar estilo tamanho matemático 14px numerador x ao quadrado y à potência de 4 sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo

B
começar estilo tamanho matemático 14px 5 x ao quadrado y à potência de 4 fim do estilo

C
começar estilo tamanho matemático 14px numerador 99 x ao quadrado y à potência de 4 sobre denominador 4 fim da fração fim do estilo

D
começar estilo tamanho matemático 14px 25 x ao quadrado y à potência de 4 fim do estilo

E
começar estilo tamanho matemático 14px 100 x ao quadrado y à potência de 4 fim do estilo

Answer 1

Serão utilizados 99/4.x²y⁴ de piso (Alternativa C).

Temos uma sala quadrada cujo lado mede 5xy² e dentro dela temos uma coluna de base quadrada cujo lado mede xy²/2.

Queremos colocar um piso de madeira na sala, logo, devemos primeiro calcular a área da sala e da coluna e depois descontar um do outro para sabermos a área a ser colocado o piso. Vamos primeiro calcular a área da sala, como segue:

A = (5xy²)²

P = 25x²y⁴

Agora vamos calcular a área da coluna:

A = (xy²/2)²

A = x²y⁴/4

Assim, precisaremos de:

25x²y⁴ - x²y⁴/4

(25 - 1/4).x²y⁴ = 99/4.x²y⁴

Espero ter ajudado!