Question

Uma sala quadrada possui lado medindo x metros. Aumentando seus lados numa mesma quantidade, a área passou a ser reto x ao quadrado mais 4 reto x mais 4 metros quadrados. Qual o aumento, em metros, no perímetro?

A
0

B
2

C
4

D
6

E
8

Answer 1

Alternativa E: o aumento, em metros, no perímetro foi igual a 8.

Inicialmente, temos a situação de uma sala quadrada com X metros de lado. Desse modo, sua área é equivalente a:

$A=x^2$

Uma vez que o aumento do lado dessa medida foi igual em ambos os lados, a sala continuou com uma dimensão quadrada. Considerando esse aumento como "a", temos a seguinte expressão:

$A'=(x+a)^2$

Agora, veja que podemos igualar essa expressão com o polinômio fornecido no enunciado, o que nos permite determinar qual é o valor dessa dimensão "a" acrescida ao lado do quadrado. Portanto, esse valor será:

$(x+a)^2=x^2+4x+4\\ \\ (x+a)^2=(x+2)^2\\ \\ a=2$

Contudo, veja que o enunciado pede o aumento no perímetro da sala quadrada. Logo, devemos multiplicar esse valor calculado por quatro. Portanto, o aumento no perímetro foi de 8 metros.

Answer 2

Resposta:

resposta letra C

Explicação passo-a-passo: