Question

Uma sala é iluminada por uma lâmpada de pequenas dimensões instalada no teto. Nesta sala são realizados dois experimentos:

1. Coloca-se horizontalmente a uma altura de 1m do chão uma vareta de 0,5m de comprimento. No chão da sala observa-se a formação da sombra da vareta.

2. Coloca-se horizontalmente a mesma vareta a uma altura de 2m do chão. Observa-se no chão da sala, para este segundo caso, a formação da sombra da vareta com o dobro do comprimento da anterior.

Com base nestas informações, determine a altura da sala.

Answer 1

Imagine a situação.
Nos dois casos serão formados triângulos!

Agora, por uma questão de proporcionalidade, você será capaz de responder a pergunta. Tome H como a altura da sala e TS como tamanho da 1ª sombra.
Primeira sombra:
(H-1)/0.5 = H/TS 
Segunda sombra:
(H-2)/0.5 = H/(2TS)

Da primeira equação
H-1 = 2H/TS (*)
Da segunda
H-2 = H/TS  => H - 1 = H/TS + 1 (**)

Substituindo (**) em (*),
H/TS + 1 = 2H/TS  <=>
<=> H + TS = 2H =>  H = TS
Substitua esse resultado em alguma das relações entre H e TS,
Por exemplo: (H-1)/0.5 = H/TS
(TS-1)/0.5 = 1  => TS - 1 = 2  => TS = 3m,
Então, H = 3m