Question

Uma sala de formato retangular possui área igual a 48 m². A sala será reformada e o rodapé trocado. Determine a quantidade mínima de rodapé que será necessário adquirir, sabendo que a sala possui uma porta com 80 cm de largura.

a)28,8 m
b)31,2 m
c)34,3 m
d)35,6 m
e)36,4 m

Answer 1

Resposta:

b) 31,2 m

Explicação passo-a-passo:

x (x +8) = 48

x² + 8x - 48 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4 . (1) . (-48)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

Δ = -b ± √Δ / 2a

Δ = -8 ± 16 / 2

$x_{1}$ = -12 ; $x_{2}$ = 4

Dada a aplicabilidade cotidiana da questão, não há o uso do $x_{1}$ neste caso, pois ele é negativo.

Aplicando a substituição de valores com o $x_{2}$, temos:

(4)² + 8.4 = 48

16 + 32 = 48

48 = 48

Perímetro --> x + x + 8 + x + x + 8 (x = 4)

4x +16 = 4.4 + 16 = 32

ou

(4.4) + (2.8) = 16 + 16 = 32

O perímetro da sala é encontrado por uma equação de segundo grau, no qual o resultado é 32 m.  

80 cm --> 0,8 m

32 - 0,8 = 31,2 m

letra b