Question

Uma sala de aula é formada por 6 rapazes e 3 moças. Para representá-la em uma comissão de formatura, serão sorteados 2 estudantes. Para o sorteio foi preparada uma urna contendo 9 papéis dobrados com o número de chamada dos estudantes. Será retirado um papel e, em seguida, outro.

Pergunta-se: Qual é a probabilidade de, nesse sorteio, os representantes serem um rapaz e uma moça? Os resultados que satisfazem à condição são:

a) Sortear um rapaz e depois uma moça.

b) sortear uma moça e depois um rapaz.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Casos possíveis: há 9 possibilidades para o primeiro representante e 8 possibilidades para o segundo representante.

São 9 x 8 = 72 casos possíveis.

• Casos favoráveis: o primeiro representante deve ser um rapaz, há 6 possibilidades e o segundo representante deve ser uma moça, há 3 possibilidades.

São 6 x 3 = 18 possibilidades.

A probabilidade de sortear um rapaz e depois uma moça é $\sf \dfrac{18}{72}=\dfrac{1}{4}$

b) São 72 casos possíveis, como no item a)

• Casos favoráveis: o primeiro representante deve ser uma moça, há 3 possibilidades e o segundo representante deve ser um rapaz, há 6 possibilidades.

São 3 x 6 = 18 possibilidades.

A probabilidade de sortear uma moça e depois um rapaz é $\sf \dfrac{18}{72}=\dfrac{1}{4}$

Logo, a a probabilidade de, nesse sorteio, os representantes serem um rapaz e uma moça é:

$\sf P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}$

$\sf P=\dfrac{2}{4}$

$\sf \red{P=\dfrac{1}{2}}$

$\sf \red{P=50\%}$