Question

Uma sacola contém 5 bolas brancas e 10 bolas azuis. Se três bolas retiradas ao acaso; qual a probabilidade de que elas sejam todas da mesma cor?

Answer 1

essa probabilidade dá (C(5,3) + C(10,3)) / C(15/3)
ou seja a probabilidade das 3 bolas serem brancas (C(5,3)/C(15,3)) + a probabilidade das 3 serem pretas (C(10,3)/C(15,3))

isso dá: (C(5,3) + C(10,3)) / C(15/3) =
(5!/3!2! + 10!/3!7!) / 15!/3!12! =
(5*4/2 + 10*9*8/6) / 15*14*13/3 = (com as simplificações)
(5*2 + 5*3*8) / 5*7*13 =
10 + 120 / 5*7*13 =
130 / 5*7*13 =
2 / 7