Question

Uma rodovia tem 8m de largura. Calcule a diferença de nível que deve existir entre suas margens externas e internas para que um carro possa fazer uma curva de 600m de raio a 72km/h sem depender do atrito. Adote g = 10m/s² e, para pequenos ângulos, considere sen x ~= tg x.

Answer 1

foi dado que
L = 8 m
v = 72 km/h = 20 m/s
R = 600 m
g = 10 m/s²

De acordo com a composição de forças em uma pista sobrelevada temos que
tg θ = Fc / P
(veja imagem em http://i.imagehost.org/0078/pista-sobrel... )

Assim
tg θ = (m v²/R) / mg
tg θ = v²/Rg

Como foi dado que tg θ ≈ sen θ para θ pequenos,
sen θ = v²/Rg

mas como sen θ = h/L (conforme ilustrado em http://i.imagehost.org/0078/pista-sobrel... ), assim
h / L = v²/Rg

Assim
h = v² L /Rg

Assim substituindo os dados
h = (20)² 8 /600 *10
h = 400 * 8 /6000
h = 3200 /6000

Portanto
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h ≈ 0,53 m
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