Question

Uma rodovia registra um total de sete acidentes por ano, em média. Qual a probabilidade de que em um determinado trimestre apenas três acidentes sejam verificados?
A) 7,3%
B) 12,6%
C) 5,2%
D) 15,5%
E) 1,5%

Answer 1

A probabilidade é de 15,5%, logo, a alternativa D está correta.

Vamos considerar que esse evento segue a Distribuição de Poisson, dada por:

$P (x = k) = \frac{e^{- \lambda}. \lambda^{k}}{k!}$

onde k é a probabilidade a ser investigada e λ é a probabilidade real.

Temos que nesse caso ocorrem 7 acidentes por ano. Como um ano tem doze meses, então há quatro trimestres, assim, ocorrem 1,75 acidentes em média, por semestre (λ).

Queremos saber qual a probabilidade de que ocorram três acidentes por trimestre (k). Logo, aplicando os valores na equação:

$P (x = 3) = \frac{e^{-1,75}.1,75^{3}}{3!}$

$P (x = 3) = \frac{0,9313}{6}$

P (x = 3) = 0,155 = 15,5%

Espero ter ajudado!