Uma rodovia, plana e retilínea, possui uma lombada eletrônica onde os veículos devem trafegar com uma velocidade máxima de 30 km/h num intervalo de 20 metros, compreendido entre os pontos B e C. Um veículo se aproxima, com velocidade de 90 km/h, e quando está no ponto A, que está a 40 metros do ponto B, começa a reduzir uniformemente a velocidade, e quando chega no ponto B está na velocidade limite de 30 km/h, e assim permanece com essa velocidade até o ponto C. A partir do ponto C, acelera uniformemente, e após trafegar 40 metros do ponto C, chega ao ponto D na velocidade original de 90 km/h. Considere que, se não houvesse a lombada eletrônica, o veículo trafegaria todo o trajeto, compreendido entre os pontos A e D, a uma velocidade constante de 90 km/h, e dessa forma o tempo da viagem seria menor. Assinale a alternativa que corresponde ao valor dessa diferença no tempo da viagem.
(A) 7,2 s.
(B) 4,0 s.
(C) 3,2 s.
(D) 1,6 s.
(E) 2,4 s.
Soluções para a tarefa
RESPOSTA: ALTERNATIVA C
Resolução:
No trecho AD, sem a lombada eletrónica, o carro de movimentaria em MRU. Assim:
Dados:
S = 100 m
v = 90 km/h = 90/3,6 = 25 m/s
S = v*t
t = 100/25
t = 4s
No trecho BC, o carro se movimenta em MRU
V= 30 Km/h = 30/3.6= 8,333 m/s
S= 20m
S= So+ v*t
20=8,333t
t=2,4 s
No trecho AB, o carro se movimenta em MRUV
Dados:
So=0
S= 40m
Vo= 90 Km/h = 25m/s
V= 30 Km/h = 30/3.6= 8,333 m/s
t = ?
Pela Equação de Torricelli, temos:
V²=vo²+2a(S-So)
(8,333)²=(25)²+2*a*40
69,44=625+80a
80a=69,44-625
a=-6.9m/s2
Substituindo na equação do MRUV:
V=Vo+at
8,33=25+6,9t
t=2,4s
O MRUV também ocorre no trecho de CD, porém há uma aceleração de 6,9m/s em 40 metros, assim como no trecho AB. Portanto, o tempo é o mesmo. Desta forma temos que o tempo total é:
tAB+tBC+tCD = 2,4 + 2,4 + 2,4 = 7,2s
Portanto a diferença entre tempos é de 7,2 – 4 = 3,2 s