Question

Uma roda uniforme de massa 10,0 kg e raio 0,400 m está montada rigidamente em um eixo que passa pelo
centro conforme a figura. O raio do eixo é 0,200 m e o momento de inércia do conjunto roda-eixo em relação
ao eixo é 0,600 kg.m2. A roda esta inicialmente em repouso no alto de uma superfície que faz um ângulo 30°
com a horizontal; o eixo está apoiado na superfície, enquanto a roda penetra em um sulco aberto na
superfície, sem tocá-la. Depois de liberado, o eixo rola para baixo, suavemente e sem deslizamento, ao longo
da superfície. Depois que o conjunto roda eixo desce 2,00 m ao longo da superfície, determine a velocidade
final.
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Answer 1

$K_r_o_t \ \ = \ \ \dfrac{ m \ \cdot \ g \ \cdot \ d \ \cdot \ sen \ \theta}{ \dfrac{mr^{2}}{I} \ + \ 1} \\\\ \\\\ K_r_o_t \ \ = \ \ \dfrac{ \ 10 \ \cdot \ 9,8 \ \cdot \ 2 \ \cdot \ \sen \ (30^{\circ}) \ }{ \dfrac{10 \ \cdot \ 0,2^{2} }{0,600} \ + \ 1 }$

$K_r_o_t \ \ \ \iff \ \ \ \dfrac{0,6 \ \cdot \ 14^{2} }{2} \ \ \ \iff \ \ \ \huge\boxed{\boxed{\boxed{ \ 58,8 \ J \ }}}$