Question

Uma roda maciça possui energia cinética de rotação igual 3400 J, quando realiza um movimento de rotação a 600π rpm

Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos movimentos sobre energia cinética de rotação, assinale a alternativa que corresponde ao valor do momento de inércia da roda maciça.
A 15 kg.m².
B 16 kg.m².
C 17 kg.m².
D 18 kg.m².
E 19 kg.m².

Answer 1

Utilizando conceitos de energia cinetica de rotação, temos que este momento de inercia é de $17.10^{-2}kg.m^2$, letra C.

Explicação:

Primeiramente emos que transformar esta velocidade de rotação em radianos por segundos para ficar no modelo internacional:

$600\pi\frac{r}{min}=600\pi\frac{2\pi rad}{60 s}=20\pi^2rad/s$

Agora que temos a velocidade angular em rad/s podemos utilizar a formula de energia cinetica de rotação, que é dada por:

$E_r=\frac{1}{2}I.\omega^2$

Onde I é o momento de inercia do objeto e ω a sua velocidade angular.

E como já sabemos a energia e a velocidade, então temos que:

$3400=\frac{1}{2}I.(20\pi^2)^2$

$3400=I.200\pi^4$

$I=\frac{3400}{200\pi^4}$

$I=\frac{17}{\pi^4}$

$I=0,17$

Assim temos que este momento de inercia é de $17.10^{-2}kg.m^2$, letra C.