Question

Uma roda gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro, com frequência 300rpm. Calcule;


a) o valor da frequência em hertz

b) o período da rotação em segundos

c) a velocidade angular da roda

d) a velocidade escalar de um ponto P da roda, situado a 20 cm do centro C

Answer 1

Letra A)

O ponto situado no centro da roda possuí uma frequência de 5 Hertz.

Frequência

A frequência pode ser definida como o número de voltas realizadas por um objeto em movimento circular em um intervalo de tempo.

60 rotação por minuto (rpm) equivalem a 1 Hertz. Logo realizando a conversão de unidades, temos:

$300~rpm \cdot \dfrac{1~Hertz}{60~rpm}= 5~Hertz$

Portanto, 300 rpm é igual a 5 Hertz.

Letra B)

O ponto situado no centro da roda possuí um período de 0,2 segundos.

Período

O período pode ser definido como o tempo necessário para que um objeto em movimento circular concluir uma volta completa.  

O período é definido como o inverso da frequência:

T = 1/F

Sendo:

• T = período

• F = frequência

Como foi calculado anteriormente a frequência 5 Hertz, logo o período é igual a:

T = 1/50 Hertz => T =0,20 s

Letra C)

O ponto situado no centro da roda possuí uma velocidade angular de 10π rad/s.

Velocidade angular

A velocidade angular pode ser de um móvel é dada por:

ω = 2πF

Sendo:

• ω = velocidade angular

• F = Frequência

Logo, a velocidade angular é igual a

ω = 2π.5 => ω = 10π rad/s

Letra C)

O ponto situado a 20 cm no centro da roda possuí uma velocidade escalar de 2π rad/s.

A velocidade escalar em um ponto qualquer de uma circunferência em MCU é dado por:

v =  ωR

Sendo:

• R = Distancia do ponto até do centro

Para R = 0,20 metros, temos:

v = 10π rad/s . 0,20 m => v =2π rad/s

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