Question

Uma roda-gigante possui um diâmetro de 146,6 m. Ela faz uma revolução a cada 68,0 segundos. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 tipográfico m sobre s ao quadrado . Baseado nessas informações, DETERMINE em segundos, o tempo de uma revolução para que o peso aparente no ponto mais alto igual a zero.

Answer 1

Olá,

Sabendo que a força centrípeta será a resultante entre as forças normal e peso teremos:

$N-P=- \frac{mv^{2}}{R}$

1- Repare que o sinal da força centrípeta é negativo pois no alto da roda-gigante ela aponta para baixo.

2-Para que o peso aparente seja 0, logo a força normal também deverá valer 0, logo teremos a seguinte relação:

$-p=- \frac{mv^{2}}{R} \\ \\ m.g= \frac{mv^{2}}{R} \\ \\ g=\frac{v^{2}}{R} \\ \\ v= \sqrt{9,8*73,3} v=26,8 m/s$

Logo, nova nova velocidade será de 26,8 m/s. Agora, sabendo que a velocidade angular (ω) é 2π/tempo, e sabendo também que V=ω.R, podemos chegar a outra relação, vejamos:


$w=2 \pi /tempo \\ \\ V= \frac{2 \pi }{tempo} .R \\ \\ 26,8= \frac{2 \pi }{tempo} .73,3 \\ \\ tempo= \frac{2 \pi }{26,8} .73,3=17,185$

Logo o tempo devera ser de 17,185 segundos