Question

Uma roda gigante descreve 1/4 de volta em 25 s. O período e a frequência dessa roda gigante valem respectivamente:





A) 25 s e 0,04 Hz
B) 50 s e 0,02 Hz
C) 80 s e 0,0125 Hz
D) 100 s e 0,01 Hz
E) 200 s e 0,005 Hz

Answer 1

A frequência (f) de um movimento periódico é dada pelo quociente entre o numero de voltas (períodos completos) e o tempo decorrido, logo:

$\boxed{f~=~\dfrac{Numero~de~Voltas}{\Delta t}}$

Lembrando que, no S.I, a frequência é medida em Hertz (= segundo⁻¹).

Substituindo os dados fornecidos, temos:

$f~=~\dfrac{\frac{1}{4}}{25}\\\\\\f~=~\dfrac{1}{4\cdot 25}\\\\\\f~=~\dfrac{1}{100}\\\\\\\boxed{f~=~0,01~Hz}$

Para determinar valor do período (tempo de uma volta completa), podemos utilizar a relação existente entre período (T) e frequência (f):

$\boxed{f~=~\dfrac{1}{T}}$

Substituindo o valor da frequência, fica:

$0,01~=~\dfrac{1}{T}\\\\\\T~=~\dfrac{1}{0,01}\\\\\\\boxed{T~=~100~s}$

Resolução alternativa: Utilizando uma regra de três, podemos determinar o valor do período e, posteriormente, pela relação entre período e frequência, calculamos o valor da frequência.

$\begin{array}{ccc}N^o~de~voltas&&Tempo~(s)\\^1/_4&-----&25\\1&-----&T\end{array}\\\\\\\dfrac{1}{4}\cdot T~=~1\cdot 25\\\\\\T~=~25\cdot 4\\\\\\\boxed{T~=~100~s}\\\\\\f~=~\dfrac{1}{T}\\\\\\f~=~\dfrac{1}{100}\\\\\\\boxed{f~=~0,01~Hz}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$