Uma roda gigante de raio 20 m dá 5 voltas por minuto. Determine seu período, sua frequência, sua velocidade angular e sua velocidade linear.
Soluções para a tarefa
Utilizando formulações de movimento circular uniforme, temos que:
Periodo = 12 s.
Frequência = 1/12 Hz.
Velocidade angular = π/6 rad/s.
Velocidade linear = 10π/3 m/s.
Explicação:
Se esta roda da 5 voltas por minuto, então cada volta leva:
60 s / 5 = 12 s
Assim o periodo deste roda gigante é de 12 s.
Sabemos que a frequência de algo que gira é do inverso do periodo, então a frequência desta roda é de 1/12 Hz.
Sabemos que velocidade angular é dada pela frequência vezes 2π, ou seja, neste caso:
ω = 2π . 1/12 = 2π/12 = π/6
Assim a velocidade angular desta roda é de π/6 rad/s.
E por fim, sabemos que velocidade linear é a velocidade angular vezes o raio:
v = ω . R = π/6 . 20 = 20π/6 = 10π/3
Assim temos que esta velocidade linear é de 10π/3 m/s.
Assim juntando os valores encontrados:
Periodo = 12 s.
Frequência = 1/12 Hz.
Velocidade angular = π/6 rad/s.
Velocidade linear = 10π/3 m/s.