Uma roda de vagão de uma locomotiva a vapor que tem 80,0 cm de diâmetro, consiste em um aro fino de 6,0 kg de massa e de 8 raios, cada um com 1,0 kg de massa e 40,0 cm de comprimento, que está girando em torno do seu centro a 120,0 rpm. Adotando π = 3, calcule o momento de inércia da roda e a energia cinética rotacional.
Soluções para a tarefa
O momento de inercia da roda é 4,57Kgm^2.
O momento de inercia é dado por ∫ r^2 (integral de r^2) ,sendo que ''r'' indica o raio do corpo.
Para a física, alguns corpos são muito utilizados e, por isso já possuem seus momentos de inercia tabelados, assim usaremos tais dados para resolver o exercício, acompanhe:
Primeiro, tenha em mente que o momento de inercia de um aro, onde o eixo passa no seu centro é dado por: . I= M* R^2
Assim, substituindo os dados informado no enunciado teremos que:
I= 19* 0,45^2
I= 3,85 Kg.m^2
Agora note que para o momento de inercia de uma vareta, que podemos considerar assim como nos raios , é dado por :
I= ML/12
I= (1,2 * 0,9)/ 12
I= 0,09
Como sabemos que são 8 raios, o momento de ineria dos raios será de:
0,09*8=0,72.
Somando os valores, 0,72+3,85=4,57
Por fim, o momento de inercia da roda é 4,57Kgm^2.