Question

Uma roda de raio 10 cm está acoplada por uma correia a uma outra roda de raio 25 cm, como ilustrado na figura. A correia é inextensível e não desliza no acoplamento. A velocidade angular da roda A é aumentada a partir do repouso a uma taxa constante de 1,6 rad/s2. Qual o tempo necessário para que a roda B atinja uma velocidade angular de 100 revoluções por minuto?g

Answer 1

O tempo necessário será de aproximadamente 4 segundos.

Transmissão de Movimento Circular

Como as rodas estão acopladas por uma correia, suas velocidades lineares são equivalentes. Como o raio das rodas são diferentes, suas velocidades angulares são diferentes.

• Va = Vb
• V = w.R
• w(a). R(a) = w(b). R(b)
• w(b) = w(a). R(a)/R(b)

Na questão, temos a velocidade angular da roda A sendo variada em função de uma aceleração constante de 1,6 rad/s².

α(A) = 1,6 rad/s²

w(b) = w(a). R(a)/R(b)

α(b) = 1,6. R(a)/R(b)

α(b) = 1,6. 10/25

α(b) = 0,64 rad/s²

Sabendo a aceleração de B podemos calcular em quanto tempo ela chegará a uma frequência de 100 revoluções por minuto-

w = 100 rev/min

w = 100. 2π. Rb/60

w = 5π/6 rad/s

α = Δw/Δt

Δt = Δw/α

Δt = 5π/6 ÷ 0,64

Δt ≅ 4,1 segundos

Saiba mais sobre a Transmissão do Movimento Circular em,

https://brainly.com.br/tarefa/26458027

#SPJ1