Question

Uma roda d'agua efetua 20 voltas em 40 segundos. Sabendo que o raio da roda d'agua e de 2m e utilizando Pi=3,14. Determine a velocidade da roda em noz/s

Answer 1

Olá.

Temos uma pergunta de Cinemática Escalar.

A velocidade dessa roda d’água pode ser calculada a partir da relação entre a distância, de uma certa quantidade de voltas (em metros), e o tempo em que são feitas essas voltas (em segundos). Aritmeticamente, teremos:

$\mathsf{V=\dfrac{Qtd.~de~Voltas~em~m}{Tempo~em~s}}$

A roda d’água permanece fixa em um só local por causa de seu centro que é fixo, mas os extremos são livres para serem acelerados e movimentados, gerando energia cinética (energia obtida através da movimentação do corpo).

Para melhor quantificar, nomeia-se cada movimento completo em torno da roda d’água de 1 volta. A volta pode ser medida em metros ou outras unidades de medidas de comprimento.

Para saber quantos metros tem uma volta completa, devemos primeiro conhecer a circunferência dessa roda d’água.

Para obter a circunferência, usamos a fórmula:

C = 2 × π × r,

Onde:

C: circunferência;
π: pi, que nos foi dado que vale 3,14;
r: raio, que nos foi dado que vale 2m.

Substituindo os valores na fórmula, teremos:

C = 2 × π × r,
C = 2 × 3,14 × 2m
C = 2 × 6,28m
C = 12,56m

A circunferência da roda d'água é 12,56m. Podemos dizer que a roda d’água percorreria 12,56m a cada volta completa.

São percorridas 20 voltas em 40 segundos. Colocando esses dados na fórmula de velocidade que foi mostrada acima, teremos:

$\mathsf{V=\dfrac{Qtd.~de~Voltas~em~m}{Tempo~em~s}}\\\\\\\mathsf{V=\dfrac{20\cdot12,56m}{40s}}\\\\\\\mathsf{V=\dfrac{251,2m}{40s}}\\\\\\\mathsf{V=6,28m/s}$

A velocidade média da roda é 6,28m/s.

O enunciado pede que a velocidade seja calculada em nós, logo, devemos a conversão.

O nó é uma unidade de medida de velocidade, usado principalmente para cálculos da velocidade de veículos marítimos, onde 1 nó corresponde a aproximadamente 0,514m/s.

Para descobrir quantos nós equivalem a 6,28m/s, podemos usar regra de 3, fazendo comparação, onde n é o valor de nós que buscamos.

1 nó  = 0,514m/s
x nós = 6,28m/s

Multiplicando cruzado, teremos:

0,514 × n = 1 × 6,28
0,514n = 6,28

O “0,514” pode ser levado para o segundo membro dividindo, pois na troca de membro é feita a operação inversa.

$\mathsf{0,514n = 6,28}\\\\\mathsf{n = \dfrac{6,28}{0,514}}\\\\\\\boxed{\mathsf{n\approxeq12,21}}$

Assim, obtemos que a velocidade dessa roda d’água é aproximadamente igual a 12,21 nós.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estúdos.