Question

Uma roda d'água converte em eletricidade, com uma eficiência de 30%, a energia de 200 litros de água por segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A eletricidade gerada é utilizada para esquentar 50 litros de água de 15°C a 65°C. O tempo aproximado que leva a água para esquentar até a temperatura desejada é:

Answer 1

Calcule a energia gerada, ela será dada pela energia potencial gravitacional multiplicado pelo rendimento:

$\varepsilon=m\times g \times h \times \eta \\ \\ \varepsilon=200 \times 10 \times 5 \times 0,3 \\ \\ \varepsilon=3000J$

Considerei a densidade da água como $1kg/l$.

Agora utilize o a fórmula de quantidade de calor:

$Q=m \times c \times \Delta \theta \\ \\ Q=50 \times 10^3 \times 1 \times (65-15) \\ Q=2,5 \times 10^6 \ cal$

Utilizei a unidade de calor específico como: $1 \frac{cal}{g \times \º C}$, sendo uma caloria igual a 4J:

$Q=2,5 \times 10^6 \times 4=1 \times 10^7 J$

Agora divida pelo primeiro valor, sabendo que ele corresponde a energia de um segundo:

$\Delta t=\frac{1 \times 10^7}{3 \times 10^3} =3,3 \times 10^3s\  ou \ 56min$