Uma revendedora de carros possui em seu pátio um estoque de carros nos modelos A e B no valor de R$ 7.400.000,00. O valor de cada carro no modelo A é de R$ 70.000,00 e o valor de cada carro no modelo B é de R$ 50.000,00. Ao longo de um determinado mês foram vendidos 40% do número de carros no modelo A e 60% do modelo B, gerando uma receita de R$ 3.810.000,00.
Soluções para a tarefa
Primeiro vou montar a equação :
xa = nº de carros A
xb = nº de carros B
xa.70000+xb.50000=7400000 (/10000)
7xa+5xb=740 (Dividir a equação toda por 10000 pra ficar mais fácil)
Vamos montar outra equação pela venda dos carros:
0,4=40% 0,6=60%
(xa.70000).0,4 + (xb.50000).0,6 = 38810000 (/10000)
(7xa).0,4 + (5xb).0,6 = 381 (novamente dividir por 10000 pra ficar mais fácil)
2,8xa+3xb=381 (*10)(irei multiplicar por 10 por causa daquele número decimal que vai me atrapalhar)
28xa+30xb=3810
Agora irei juntar as duas equações :
7xa+5xb=740 (*-4) (multiplicarei por -4 toda a equação para igualar o xa e conseguir terminar a equação)
-28xa-20xb=-2960
28xa+30xb=3810 (iriei cortar os xa e somar os outros termos)
10xb=850
xb=850/10
xb=85 (Agora substituir o xb na equação)
7xa+5.85=740
7xa = 740-425
7xa=315
xa=315/7
xa=45
Agora iremos ver quantos carros foram vendidos :
A) 45.0,4 = 18 carros A
B)85.0,6 = 51 carros B
Lembrando que o xa e xb eram o números de carros que tinham antes na loja :
xa + xb = 85+45= 130 carros
Agora quantos carros foram vendidos no total :
18+51=69 carros vendidos no total
Agora veremos a porcentagem de carros vendidos pela regra de três :
130 ------------- 100%
69 -------------- x%
130x = 100.69
x = 6900/130
x~ 53%
Podemos afirmar que a porcentagem de carros vendidos foi 53%.
Para responder de forma satisfatória, vamos montar a equação :
xa = nº de carros A
xb = nº de carros B
Assim, teremos que:
xa.70000 + xb.50000= 7400000 (/10000)
7xa 5xb= 740
Vamos montar outra equação pela venda dos carros:
0,4=40%
0,6=60%
(xa.70000).0,4 + (xb.50000).0,6
= 38810000 (/10000)
(7xa).0,4 + (5xb).0,6
= 381
2,8xa+3xb=381
28xa+30xb=3810
- Juntando as duas equações, teremos que :
7xa+5xb=740 (*-4)
-28xa-20xb=-2960
28xa+30xb=3810
10xb=850
xb=850/10
xb=85
- Substituindo na equação geral:
7xa+5.85=740
7xa = 740-425
7xa=315
xa=315/7
xa=45
- Quantidade de carros que foram vendidos :
A) 45.0,4 = 18 carros A
B) 85.0,6 = 51 carros B
xa + xb = 85+45= 130 carros
18+51=69 carros vendidos no total
Agora veremos a porcentagem de carros vendidos:
130 ------------- 100%
69 -------------- x%
130x = 100.69
x = 6900/130
x≅ 53%
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