Question

Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais. Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento na tabela. Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em 10 parcelas iguais de R$ 3 240,00 Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que

a) o valor x anunciado pela revendedora é menor que R$ 25 000,00.
b) se esse cliente tivesse optado pelo pagamento à vista, então ele gastaria mais de R$ 24 500,00 com essa compra.
c) a opção que esse comprador fez usando o cartão de crédito representou um acréscimo de 30% sobre o valor que seria pago à vista.
d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00.

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra D.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos essa questão é importante saber o valor anunciado do carro, juntamente com o valor à vista e no cartão de crédito.

Ao ler o enunciado nós já sabemos que R$ 3240 foi o valor de cada parcela no cartão. Sabendo que o pagamento condiz exatamente com o que foi dito na tabela, podemos multiplicar o valor de cada parcela por 10 e acharemos o valor total do carro no cartão: R$ 3240 x 10 = R$ 32400.

De acordo com as informações da tabela, o valor no cartão tem um acréscimo de 20% do valor anunciado que é chamado de x. Sendo assim, para encontrá-lo nós podemos subtrair R$ 32400 de 20% de x. Em uma equação ficará:

$x = 32400 - \frac{20}{100}x$

Lembrando que 20% = 20/100 e ao multiplicar por x nós encontraremos justamente o valor do acréscimo que precisamos subtrair do valor no cartão.

Resolvendo a equação:

$x = 32400 - \frac{20}{100} x$

Como temos subtração de frações com denominadores diferentes (1 e 100), eu encontrei o MMC entre eles e o 100 ficou sendo o denominador comum para x, 32400 e o - 20 (se desejar eu posso detalhar isso também).

Após efetuar esse foi o resultado:

$100x = 3240000 - 20x \\100x + 20x = 3240000\\120x = 3240000\\x = \frac{3240000}{120} \\x= 27000$

Portanto nós encontramos o x, que representa o valor anunciado do carro.

Usando esse valor nós podemos encontrar o valor à vista também. Agora faremos a subtração entre R$ 27000 e os 10% de desconto do mesmo valor.

Assim como na porcentagem anterior, basta multiplicar 27000 x 10/100 = R$ 2700.

27000 - 2700 = R$ 24300.

Valor anunciado: R$ 27000

Valor à vista: R$ 24300

Valor no cartão: R$34200

Analisando as alternativas:

Letra A está incorreta pois o valor x corresponde a R$ 27000, sendo maior que R$ 25000 e não menor.

Letra B está incorreta pois ele gastaria apenas R$ 24300, sendo um valor abaixo do que foi dito na alternativa.

Letra C está incorreta porque 30% do valor à vista corresponde a R$ 7290, essa quantia somada com R$ 24300 não representa o valor usando o cartão. O cálculo anterior resultaria em R$ 31590 que é diferente de R$ 32400.

Temos a alternativa D sendo a correta pois R$ 32400 - R$ 24300 = R$ 8100. Onde podemos confirmar que a economia seria um valor maior que 8 mil reais.