Question

Uma reunião foram servidos quatro tipos de lanches: sanduíche, salgadinho, suco e doce. Uma pessoa podia se servir de apenas um tipo de lanche, dois, três, quatro ou nenhum. Ou seja, podemos entender que uma pessoa que participa dessa reunião terá um conjunto cujos elementos são suas escolhas, como nos três exemplos a seguir: {sanduíche, suco} com dois elementos, {suco} com um elemento e {sanduíche, salgadinho, suco}, com três elementos. Quantas opções havia para cada pessoa escolher, ou seja, matematicamente, queremos saber quantos elementos possui o conjunto das partes do conjunto {sanduíche, salgadinho, suco, doce}?
Escolha uma opção:

a. 16. B. 10. C. 15. D. 8. E. 32

Answer 1

O conjunto das partes dos tipos de lanches servidos na reunião são de 15.

Conjunto

Conjunto é a coleção de elementos, podendo ser unitário ou não.

No enunciado, podemos começar determinando os conjuntos unitários, já que as pessoas têm a opção de pegar apenas um lanche.

• Suco
• Sanduíche
• Salgadinho
• Doce

Agora vamos enumerar os lanches duplos:

• Suco+Sanduíche
• Suco+Salgado
• Suco+Doce
• Sanduíche+Salgado
• Sanduíche+Doce
• Salgado+Doce

Vejamos as combinações triplas:

• Suco+Sanduíche+Doce
• Suco+Salgado+Doce
• Suco+Sanduíche+Salgado
• Sanduíche+Salgado+Doce

E a combinação de quatro elementos:

• Suco+Sanduíche+Salgado+Doce

Contabilizando, temos:

• 4 combinações com 1 elemento.
• 6 combinações com 2 elementos.
• 4 combinações com 3 elementos.
• 1 combinação com 4 elementos.

Totalizando temos: 4+6+4+1=15 conjuntos de lanche.

Entenda mais sobre Conjuntos em: https://brainly.com.br/tarefa/8133239

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