Question

Uma reta transversal intercepta duas retas paralelas formando ângulos alternos externos expressos, em graus por (80° - x) e (60° + x). Determine a soma das medidas desses ângulos.​

Answer 1

A soma das medidas desses ângulos é igual a 140º.

O primeiro passo para fazermos essa questão é relembrar o conceito de ângulos alternos.

• Ângulos alternos (tanto externos quanto internos) possuem a mesma medida.

Se esses dois ângulos são iguais então nós podemos dizer que :

         80º - x = 60º + x

          - x - x = 60 - 80

             -2x = -20    × (-1)

           2x = 20 → $x = \frac {20}{2}$ ∴ $\boxed {x = 10}$

A segunda coisa que devemos fazer é substituir o x pelo seu valor numérico dentro das expressões correspondentes a cada ângulo.

1. Lembrando que, como esses ângulos são congruentes se nós acharmos um nós automaticamente achamos o outro.

80º - x → 80 - 10 = 70º , como : 80º - x = 60º + x , então : 60º + x = 70º

O último passo é efetuar a continha que a questão nos pediu.

(80° - x) + (60° + x) → 70º + 70º = 140º