Question

Uma reta t é secante a uma circunferência de centro O e 10 cm de raio. Indicando por d a distância do ponto O à reta t , qual é o maior valor inteiro que d pode assumir?


°10cm

°9cm

°8,5cm

°7cm




Ajuda aí

Answer 1

O maior valor inteiro é 9

Utilizamos o teorema de Pitágoras :

${10}^{2} = {x}^{2} + {d}^{2} \\ {d}^{2} + {x}^{2} = 100 \\ {d}^{2} = 100 - {x}^{2} \\ d = \sqrt{(100 - {x}^{2} } )$

100 - x^2 poderá ser maior ou igual a zero .

$100 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ - {x}^{2} \geqslant - 100 \\ {x}^{2} \leqslant 100 \\ - 10 \leqslant x \leqslant 10$

O maior valor de "d" pode ter é :

$3 \sqrt{11}$

E o maior valor inteiro é o 9