Question

uma reta S passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,4). Outra reta R passa pelos pontos C(1,3) e D(-2,-6). Determine o ponto P(x,y) pertencente à intersecção das duas retas.

Answer 1

Primeiro vamos achar a equação da reta AB .
m=4-1/-2-1
m=3/-3
m=-1
Pegando o ponto A(1,1) temos:
y-1=-1(x-1)
y-1=-x+1
x+y-2=0
Agora vamos encontrar a reta que passa por CD :
m=-6-3/-2-1
m=-9/-3
m=3
Pegando o ponto C(1,3) temos:
y-3=3(x-1)
y-3=3x-3
3x-y=0
Agora basta usar as duas equações em um sistema :
{x+y-2=0
{3x-y=0
{x+y=2
{3x-y=0
4x=2
x=2/4
x=1/2
1/2+y=2
y=2-1/2
y=3/2
P=(1/2, 3/2)