Question

Uma reta ra secante a uma circunferência de centro Oe 10 cm de raio Indicando por a distancia do ponto O à reta t qual é o maior valor Inteiro que d pode assumir?
50pts​

Answer 1

Resposta:

d = 9

Explicação passo a passo:

Aplicando o teorema de Pitágoras no ΔABO:

d² + x² = r²,

onde r é o raio da circunferência e foi dado como r = 10 cm

d² = r² - x²

d = √(r² - x²)

d = √(10² - x²)

d = √(100 - x²)

Para que exista d o valor (100 - x²) ≥ 0

-x² ≥ -100    ×(-1)

x² ≤ 100

x ≤ ±√100

x ≤ ±10

Como x é uma distância não pode ser negativo

∴ 0 ≤ x ≤ 10

Se x = 0 =>  d = √[100 - (0)²] = √100 = 10 => não podemos utilizar esse valor porque, nesse caso, a reta t deixou de ser secante a circunferência. Logo, dentro desse intervalo (0 ≤ x ≤ 10), o próximo número inteiro que d pode assumir é 9.