Question

Uma reta r passa pelos pontos A(2, 1) e B(4,5). Determine a sua equação geral.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Devemos inicialmente calcular o valor do coeficiente angular da reta pela fórmula

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\\\\\\m=\dfrac{5-1}{4-2}\\\\\\m=\dfrac{4}{2}\\\\\\m=2$

Agora tomamos qualquer um dos pontos dados, e junto com o valor do coeficiente angular, substituimos na fórmula

y-yo=m(x-xo)

tomando o ponto A(2,1)

y-1=2(x-2)

y-1=2x-4

y=2x-4+1

y=2x-3

tomando o ponto B(4,5)

y-5=2(x-4)

y-5=2x-8

y=2x-8+5

y=2x-3

Veja que a equação obtida é a mesma, portanto basta usar qualquer um dos pontos dados. Fiz com os dois apenas para mostrar.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 1 = 2(x - 2)$

$y - 1 = 2x - 4$

$\boxed{\boxed{2x - y - 3= 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = 2x - 3}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$