Question

uma reta r passa pelo ponto Q (-3,-5) e tem coeficiente angular m =3, escreva sua equação na forma :
a) geral
b) reduzida
c) segmentária.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lorena, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Uma reta que tem coeficiente angular igual a "m" e que passa por um ponto qualquer A(x₀; y₀) tem a sua equação encontrada a partir da seguinte fórmula:

y - y₀ = m*(x - x₀) ------ observação: o símbolo * quer dizer vezes.

ii) Tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente  angular igual a "3" (m = 3) e que passa no ponto Q(-3; -5), terá a sua equação encontrada da seguinte forma

y - (-5) = 3*(x - (-3))
y + 5 = 3*(x + 3) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
y + 5 = 3x + 9 ---- passando todo o 1º membro para o 2º, ficaremos com:
0 = 3x + 9 - y - 5 --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

3x - y + 4 = 0 <--- Esta é a equação GERAL.

ii) Agora vamos para a equação reduzida. Note que, até chegarmos na equação geral (dada aí em cima) tivemos a seguinte passagem:

y + 5 = 3x + 9 ----- para encontrar a equação reduzida, basta isolar "y". Então vamos passar "5" para o 2º membro, ficando:

y = 3x + 9 - 5
y = 3x + 4 <--- Esta é a equação REDUZIDA.

iii) Agora, finalmente, vamos para a equação segmentária.
Para isso, basta irmos na equação geral, que é esta: 3x - y + 4 = 0 e passamos o termo independente para o 2º membro, ficando:

3x - y = - 4 ---- agora dividiremos cada fator por "-4" (que é o termo independente), ficando:

3x/-4 - y/-4 = -4/-4 ----- ou, o que é a mesma coisa:
- 3x/4 + y/4 = 1 <--- Esta é a equação segmentária.

iv) Assim, resumindo, temos que:

a) Equação GERAL: 3x - y + 4 = 0
b) Equação REDUZIDA: y = 3x + 4
c) Equação SEGMENTÁRIA: - 3x/4 + y/4 = 1.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.