Question

uma reta r passa pelo ponto p(2, 6), e tem coeficiente angular m=-3.determine equacao geral e reduzida da reta r . (urgente pfvor e pra amanha)

Answer 1

Dado um ponto $P(x_{_{P}},\,y_{_{P}})\,,$ a equação da reta $r$ que passa por $P$ com coeficiente angular $m$ é obtida por

$\boxed{\begin{array}{c}r\!:~~y-y_{_{P}}=m\,(x-x_{_{P}}) \end{array}}$

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Então, para o ponto $P(2,\,6)$ a equação da reta que passa por $P$ com coeficiente angular $m=-3$ é

$r\!:~~y-6=(-3)\cdot (x-2)\\\\ r\!:~~y-6=-3x+6\\\\ r\!:~~y=-3x+6+6\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r\!:~~y=-3x+12 \end{array}}$

(esta é a equação reduzida de $r\,,$ com $y$ isolado em função de $x$ )


Para obter a equação geral, basta passar tudo para um lado da igualdade, e deixar igual a zero.

Por exemplo, passando tudo para o lado esquerdo, obtemos

$\boxed{\begin{array}{c}r\!:~~3x+y-12=0 \end{array}}$

(equação geral)