Question

Uma reta r passa Pelo ponto a ( 2,0 ) e b ( 0,4 ). Outra reta s passa pelo ponto c ( - 4,0 ) e d ( 0,2 ). O ponto de intersecção, calculem as coordenadas a e b do ponto p.

Answer 1

Equaçao da reta que passa por dois pontos 

(1) y-y1=m(x-x1) 

m= coeficiente angular 

(x1,y1) ponto pelo qual a reta passa 

Calculo do coeficiente angular da reta que passa por A(2,0) e B(0,4). 

m=(4-0)/(0-2)=4/-2= -2 

m= -2.................... tomemos (x1,y1)=A(2,0) 

levando para (1) 

y-0= -2(x-2) 

y= -2x+4 ....(2) 


reta que passa por C(-4,0) e D(0,2). 

Calculo do coeficiente angular 

m=(2-0)/(0-(-4))=2/4=1/2 

m=1/2........ tomemos (x1,y1)=(-4,0) .... levando para (1) 

y-0=1/2(x+4) 

y=x/2+2.......(3) 

Para calcular o ponto de intersecção das duas retas P(a,b). , basta confrontar (2) e(3), ou 

-2x+4=x/2+2...... multiplicando tudo por 2 fica 

-4x+8=x+4.... ou 

5x=4 

x=4/5= a 

levando x= 4/5 para (2) y= -2x+4 .. fica 

y=-2.4/5+4=-8/5+4=(-8+20)/5=12/5= b 

y=12/5= b 

Resp 

P(a,b)=( 4/5 , 12/5 ) 

ou 

( 0,8 , 2,4 )