Question

Uma reta r é tangente ao círculo no ponto T, e a reta s é uma secante que contém um diâmetro do mesmo círculo. Se PT= 8 m e PB= 16 m, então a área desse círculo, em m², vale quantos pi?

Answer 1

Seja P um ponto exterior à um círculo. Traçando dele uma tangente ao círculo ela o tocará no ponto T. Do mesmo ponto P traçando uma secante  passando pelo centro do círculo  ela encontrará mesmo círculo nos pontos A e B.
Neste contexto podemos afirmar:
PT² = PA×PB
8² = PA×16 ⇒ PA = 64/16 ⇒ PA = 4
Como 2R = PB - PA ⇒ 2R = 16 - 4 ⇒ 2R = 12 ⇒ R = 6
Área do círculo = πR² ⇒ Á = 36πm²
Resposta: Em π área do círculo = 36m²