Question

Uma reta pode ser escrita na forma , chamada de equação cartesiana, onde corresponde à inclinação da reta e ou . Escreva a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com .

Answer 1

A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4,5) e (6,8) é y = 3x/2 - 1.

A equação cartesiana de uma reta é da forma y = ax + b.

Da Geometria, sabemos que por dois pontos passam somente uma reta.

Como a reta passa pelos pontos (4,5) e (6,8), então vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obtemos o seguinte sistema:

{4a + b = 5

{6a + b = 8.

Da primeira equação, podemos dizer que b = -4a + 5. Substituindo o valor de b na segunda equação:

6a - 4a + 5 = 8

2a = 3

a = 3/2.

Logo,

b = -4.3/2 + 5

b = -6 + 5

b = -1.

Portanto, y = 3x/2 - 1 é a equação da reta procurada.