Uma reta passa pelos pontos A(−12, −13) e B(−2, −5). Determine, nesta reta, um ponto cuja abscissa é 3.
Soluções para a tarefa
Há diversas formas de se resolver esta questão.
A mais "comum" seria determinar a equação da reta e, posteriormente, substituir o "x" na equação por "3". Substituindo o "x" teríamos como retorno o valor da coordenada "y" correspondente à abscissa, de valor 3, do ponto.
No entanto, como não é pedido a equação da reta, podemos "pular" uma etapa. Perceba que, se o ponto pertence a reta formada pelos pontos A e B, obrigatoriamente estes 3 pontos estarão alinhados (colineares).
Sendo assim, seja o P o ponto mencionado, vamos "impor" que A, B e P estejam alinhados utilizando o método do determinante.
Lembrando, neste método, se os 3 pontos forem colineares, o determinante da matriz formada pelas coordenadas desses pontos (ver abaixo) deve resultar 0 (zero).
Sendo assim, o ponto P tem coordenadas (x,y) = (3 , -1)