Question

uma reta passa pelos pontos A ( 1, -1 ) e B ( -1 , 3 ) . Uma circunferência tem centro o ( -3 , 4 ) e r = 5 . determine . a) a equação da reta b) a equação da circunferência c) a posição relativa

Answer 1

a ) -  

A ( 1 , - 1 )  B ( - 1 , 3 )

y = ax + b

- 1 = 1a + b

b = - 1 - a

y = ax + b

3 = -1a + b

b = 3 + a

b = b

- 1 - a = 3 + a

- 1 - a - a = 3

- 2a = 3 + 1

-2a = 4

a = - 2

b = 3 + a

b = 3 - 2

b = 1

y = ax + b

y = -2x + 1

------------------ > y = - 2x + 1

b ) -  

( x + 3 )² + ( y - 4 )² = 25 ( reduzida )

x² + 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 25

x² + y² + 6x - 8y = 0 ( geral )

c ) -  

y = - 2x + 1

2x + y - 1 = 0

2(-3) + 1(4) - 1 / v2² + 1² =

- 6 + 4 - 1 / v4 + 1 =

- 3 / v5  

d = 3 / v5

d < r

--------------- > secante