Question

Uma reta passa pelo ponto P (8,-2) e tem uma inclinação de 60°. Qual é a equação dessa reta?

Answer 1

Boa noite!

Para acharmos a equação da reta, precisamos de um ponto e o coeficiente angular

m = tg α = tg 60 = √3

Coeficiente angular m = √3

P(8, - 2)

y - yp = m(x - xp)

y - ( -2) = √3(x - 8)

y + 2 = x√3 - 8√3

y = x√3 - 8√3 - 2  < ------------- equação da reta.

Bons estudos!

Answer 2

Olá!

Vamos encontrar a Equação da reta que passa pelo ponto (8,-2), sabendo que:
x1 = 8
y1 = - 2
m (coeficiente angular) = tangente do ângulo de inclinação
tg 60º = √3
Logo:  $\boxed{m = \sqrt{3} }$

Temos a seguinte fórmula da equação da reta, vejamos:

$y - y_1 = m(x-x_1)$

$y - (-2) = \sqrt{3} (x-8)$

$y+2 = \sqrt{3}\:x - 8 \sqrt{3}$

$\boxed{y = \sqrt{3} \:x - 8 \sqrt{3} - 2}\:\Longleftarrow(equa\c{c}\~ao\:reduzida\:da\:reta)\end{array}}\qquad\checkmark$

Para a equação geral, desloca-se o "y" para o outro lado da igualdade e igualamos a zero, vejamos:

$\boxed{\sqrt{3} \:x - y - 8 \sqrt{3} - 2 = 0}\:\Longleftarrow(equa\c{c}\~ao\:geral\:da\:reta)\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)