Question

uma reta passa pelo ponto (1 -3) e seu coeficiente linear é o dobro do seu coeficiente angular.qual é a lei da função representada por essa reta

Answer 1

A reta é a representação gráfica de uma função do 1° grau.

Estas funções são escritas na forma:

$y~=~a.x~+~b$

Na função, "a" é o coeficiente angular e "b", o coeficiente linear da reta.

Vamos começar substituindo o par ordenado, dado no enunciado, no modelo de função:

$y~=~a.x~+~b\\\\\\-3~=~a.1~+~b\\\\\\\boxed{a+b~=\,-3}$

Note que o enunciado nos diz também que "b" é o dobro de "a".

Substituindo esta informação na equação recém determinada, temos:

$\boxed{b~=~2.a}\\\\\\\\a+b~=\,-3\\\\\\a~+~2a~=\,-3\\\\\\3a~=\,-3\\\\\\a~=~\frac{-3}{3}\\\\\\\boxed{a~=\,-1}\\\\\\\\b~=~2a\\\\\\b~=~2\,.\,(-1)\\\\\\\boxed{b~=\,-2}$

A função fica:  $y~=\,-x~-~2$

Veja essa reta no gráfico anexo.