Question

Uma reta paralela ao lado BC de um triangulo ABC intercepta os lados AB e AC do triângulo em P e Q respectivamente, onde AQ = 4, PB = 9 e AP = QC. Calcule o comprimento do segmento AP.

Answer 1

Veja a imagem
Sabemos que a razão entre lados homólogos é a mesma,portanto:
m(AP)/m(AB)=m(AQ)/m(AC)
AB=AP+PB
AB=x+9
===============
AC=AQ+QC
AC=4+x
x/(x+9)=4/(4+x)
x.(4+x)=4.(x+9)
4x+x²=4x+36
x²=4x+36-4x
x²=36 ==> x=6 u.c
Portanto,
AP=6 u.c