Question

uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina os pontos D em AB e E em AC. sabendo que ad= 2x, BD = 2x + 12, ae= 6 e ec= 8. determine o lado AB do triângulo

Answer 1

      A reta paralela ao lado BC do triângulo ABC,  determinou um outro

      triângulo  ADE  semelhante a ABC. Os lados de ADE são:  AD,  AE e

      DE, enquanto os lados de ABC são: AB,  AC  e  BC.

      Então:   AD / AB   =   AE  /  AC

                    2x / 4x+12  =  6 / 14

                    2x / 4x+12  =  3 / 7

                     7 . 2x  =  3 .(4x + 12)

                     14.x  =  12.x  +  36

                     14.x -  12.x  =  36

                      2.x  =  36

                      x  =  36 : 2,         x  =  18

       Lado AB  =  4.x + 12
                       =  4.18  +  12
                       =  72  +  12  =  84       (resposta)