Question

Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e um ponto E em AC. Sabendo-se que AD=x, DB=x+6, AE=2, e EC=4, então o valor do lado AB desse triângulo é:

Answer 1

Teorema de Tales:

$\frac{x}{x+6}=\frac{2}{4}\\ \\ 4x=2(x+6)\\ \\ 4x=2x+12\\ \\ 4x-2x=12\\ \\ 2x+12\\ \\ \boxed{x=6}$

Logo AB = x + x + 6 = 6 + 6 + 6 =18

Answer 2

O valor do lado AB desse triângulo é 18.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular o valor de AB.

Para isso, podemos dizer que:

AD/DB = AE/EC

x/(x + 6) = 2/4

Multiplicando cruzado:

4x = 2(x + 6)

2x = x + 6

x = 6.

O lado AB é igual a soma AD + BD.

Então,

AB = x + x + 6

AB = 2x + 6.

Substituindo o valor de x:

AB = 2.6 + 6

AB = 12 + 6

AB = 18.

Para mais informações sobre Tales, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5361147