Question

uma reta "h" passa pelo ponto H(-1,3) e é perpendicular à reta f: 2x-3y+1=0. Qual a equação da reta " h " ?

Answer 1

$2x - 3y + 1 = 0 \\ 2x+1= 3y \\ y = \frac{2x+1}{3} = \frac{2x}{3} + \frac{1}{3}$

Temos que o coeficiente angular da reta $f$ é igual a $\frac{2}{3}$.

Sabemos que a reta $f$ é perpendicular à reta $h$, portanto, temos que:

$m_{f}*m_{h} = -1 \\ \frac{2}{3} * m_{h} = -1 \\ m_{h} = -1* \frac{3}{2} = \frac{-3}{2}$

Pela equação geral da reta, teremos que:

$y - y_{0} = m_{h}*(x-x_{0}) \\ y - 3 = \frac{-3}{2}*(x+1) \\ y - 3 = -1,5x - 1,5 \\ y+1,5x-3+1,5=0 \\ 1,5x+y-1,5=0$