Question

uma reta forma um angulo de 60 com o sentido positivo do eixo x . detremine o coeficiente angula dessa reta

Answer 1

Resposta:

resposta:     m = √3

Explicação passo a passo:

O coeficiente angular "m" da reata "r" será sempre a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissa no seu sentido positivo, ou seja:

         $m = tg\alpha = \frac{sen\alpha }{cos\alpha }$

Se α = 60° então:

         sen α = √3/2

         cos α = 1/2

Então:

 $m = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} } = \frac{\sqrt{3} }{2} . \frac{2}{1} = \frac{2\sqrt{3} }{2} = +-\sqrt{3}$

Então:

            $m = +- \sqrt{3}$

Como o ângulo referido mede 60° no sentido positivo, então a sua tangente é positiva. Desse modo, o valor de "m" que irá satisfazer nossa resposta é:

                m = √3

Isto significa que QUALQUER reta cujo coeficiente angular seja √3 forma um ângulo de 60° com o eixo das abscissas no sentido positivo. Em outras palavras, a recíproca também é verdadeira, ou seja, a família de retas que formam ângulos de 60° com o eixo das abscissas no sentido positivo, possuem coeficiente angular igual a √3.

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